라플라스의 행성 운동의 불변성 정리

라플라스는 1749년 노르망디의 보몽앙오제에서 태어났다. 그의 아버지는 피에르 라플라스이고 어머니는 마리안 소천이다. 라플라스 가족은 약 1750년까지 농업에 종사 하였습니다. 어린 나이부터 뛰어난 수학 재능을 보인 라플라스는 18살 때 수학을 공부하기 위해 파리로 이사하기로 결심했습니다. 그는 추천서를 가지고 당시 프랑스의 유명한 학자였던 장 달랑베르에게 갔지만, 방문을 거부당했다. 라플라스는 그가 쓴 역사 분야의 논문을 달랑베르에게 보냈다. 뛰어난 논문을 보고 감탄한 달랑베르는 그의 대부가 되어 그를 사관학교의 교수로 추천했다. 라플라스는 1772년 23세의 나이로 두 행성 사이의 “행성 운동의 불변성”, 즉 중력이 행성과 태양 사이의 평균 거리에 지속적이고 일방적인 변화를 일으킬 수 없다는 것을 증명했다. 뉴턴이 보완한 케플러 제3법칙에 비춰보면 두 행성 사이의 인력이 행성주기를 일방적으로 바꿀 수 없다는 뜻이다. 라플라스는 이 사실을 근거로 목성의 속도와 토성의 속도가 두 행성 사이의 중력에 의한 것이 아니라는 결론을 내렸다. 그는 이 이상한 현상이 목성, 토성, 그리고 혜성의 상호작용의 결과라고 생각했다.

천체 물리학의 창시자
라플라스는 천체물리학과 항성진화론의 창시자 중 한 명이었으며, 1773년 프랑스 과학 아카데미의 회원이 되어 천문학의 다양한 이론에 대한 연구에 전념했다. 특히 역대 천문학자들이 남긴 연구 결과를 바탕으로 중요한 성과가 많이 나왔고, 1799년에서 1825년 사이에 유명한 책 ‘천체물리학 입문’으로 출간되기도 했다. 이 책은 천체물리학의 대표적인 작품으로 ‘천체물리학’이라는 용어는 그가 이 책에서 처음 사용했다. 라플라스는 1796년 펴낸 ‘우주의 체계에 관한 해설’에서 태양계의 기원과 관련된 ‘성운론’을 제기했다. 그는 태양계가 회전하는 원시 성운에서 유래했으며, 수축된 성운에서 고리 모양의 물질 층이 인력에 의해 떨어져 나와 냉각되고 응축되어 각각의 행성이 되었다고 주장했다. 그는 “이 이론에 따르면 가장 바깥쪽 행성이 가장 오래됐고, 지구와 같이 태양과 가까운 궤도를 도는 행성은 상대적으로 젊으며 성운의 중심에 있는 물질이 태양이 됐다”고 말했다.

실제로 행성상 성운 기원설은 1755년 독일 철학자 임마누엘 칸트가 라플라스 이전에 처음 제기했다. 그러나 칸트가 철학적 관점에서 이를 주장했다면 라플라스는 수학과 역학에 기반을 두고 있었다는 차이가 있다. 두 사람이 독립적으로 제시한 이 이론은 상호보완적이고 내용이 더 충실했기 때문에 후대 사람들은 이 이론을 “칸트라플라스 성운 기원”이라고 불렀다. 그리고 성운 이론은 19세기 중반까지 널리 받아들여졌다. 그러나 이 이론은 수학적으로 결함이 있다는 것을 알게 되면서 곧 포기되었다. 라플라스는 또한 블랙홀과 같은 이론적이지만 발견되지 않은 천체를 예측한 최초의 사람으로 알려져 있다. 그는 1789년 뉴턴의 만유인력 이론을 바탕으로 현재 블랙홀이라고 불리는 물체가 우주 공간에 존재할 수 있다고 주장했다.

“현자가 언제 어디서나 대자연의 운동을 일으키는 모든 힘을 볼 수 있고, 대자연을 구성하는 모든 물질의 위치를 결정할 수 있다면, 가장 큰 물체의 운동과 가장 가벼운 원자의 운동을 같은 공식으로 표현할 수 있다. 그러면 그는 이 우주의 모든 물질을 표현할 수 있고 과거, 현재, 미래가 한눈에 분명해질 것이다.” 1812년, 라플라스는 확률 분석 이론에서 비슷한 것을 말했다. “현재의 세계는 과거 세계의 결과이며 미래 세계의 원인이다. 이 세상이 만들어졌을 때처럼 지치지 않고 부지런한 수학자가 있었다면 아주 사소한 것까지도 기록했을 것이다. 그러면 그 수학자는 세계의 과거와 미래를 예측할 수 있을 것입니다. 나중에, 사람들은 라플라스의 “현자”와 “수학자”를 라플라스의 “라플라스의 악마”라고 불렀습니다 이 성령의 초월적 능력을 한 마디로 표현한다면 ‘우주에 있는 모든 물체의 운동은 뉴턴의 공식으로 계산할 수 있다’고 할 수 있다. 우주 공간의 별의 움직임이든, 지구 위를 기어다니는 개미의 움직임이든, 나비의 날개의 움직임이든, 그는 광범위한 계산을 통해 이 모든 물체를 예측할 수 있을지도 모른다. 결국 이 정령은 뉴턴의 이론을 무한한 우주로, 나아가 극단적인 상태로 확장시킬 수 있으며, 창조주 하나님의 의도를 표현하고 만물의 운명을 예측할 수도 있다.

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